以定义在[1,3]上的函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)为例，说明Rolle定理是正确的。

那就按照罗尔定理的过程验证一下：
f(x)显然在[1,3]连续
在(1,3)可导的。
在端点处f(1)=f(3)=0
f'(x)=3x^2-12x+11
这里用连续函数在闭区间上的性质：零点定理
f'(1)=3-12+11=2>0
f'(2)=12-24+11=-1<0
所以在（1，2）至少存在一点t，使得f'(t)=0
而（1，2）包含于[1,3]
所以至少有一点t∈(1,3),使得f'(t)=0

首先画出大致的图像，然后可以看到[1,3]之间有导数为零的点，就可以说明Rolle定理是正确的了